Question

兒童劇院有30排座位，第一排30個(gè)，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有88個(gè)座位．這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？

Answer 1

分析：第一排30個(gè)，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第二排有32個(gè)，第三排有34個(gè)…最后一排有88個(gè)，則這30排的座位數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，由此根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行解答即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：（30+88）×30÷2
=118×30÷2，
=1770（個(gè)）；
答：這個(gè)劇院有座位1770個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：了解高斯求和的有關(guān)公式是完成此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，高斯求和其它求項(xiàng)公式還有：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1、首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．