Question

1．學(xué)校要修建一個圓柱形水池，底面直徑10米，池深與直徑的比是1：5．
（1）這個水池的占地面積是多少平方米？
（2）挖這個水池，共要挖土多少立方米？
（3）在水池的底面和內(nèi)壁貼上瓷片，貼瓷片的面積是多少平方米？
（4）給這個水池注水，水面離池沿20厘米，要注入水多少噸？（每立方米水重1噸）

Answer 1

分析 已知池深與直徑的比是1：5．也就是深是直徑的$\frac{1}{5}$，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出深（高）．
（1）根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（2）根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）由于水池?zé)o蓋，所以貼瓷片的面積等于側(cè)面積加上一個底面的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式解答．
（4）根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：10×$\frac{1}{5}=2$（米），
（1）3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方米）；
答：這個水池的占地面積是78.5平方米．
（2）78.5×2=157（立方米）；
答：共要挖土157立方米．
（3）3.14×10×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）；
答：貼瓷片的面積是141.3平方米．
（4）20厘米=0.2米，
78.5×（2-0.2）×1
=78.5×1.8×1
=141.3（噸）；
答：要注入水141.3噸．

點評 解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決．