Question

10．一個(gè)等腰三角形，其中的一個(gè)內(nèi)角是80度，這個(gè)三角形是（　�。�

• A． 直角三角形
• B． 銳角三角形
• C． 銳角三角形或直角三角形

Answer 1

分析 分情況討論．如果這個(gè)80°內(nèi)角是頂角，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，可以求出這個(gè)等腰三角形的底角；如果這個(gè)80°內(nèi)角是底角，則可以求出三角形的另一個(gè)底角及頂角，然后再判斷是什么三角形即可．

解答 解：這個(gè)80°內(nèi)角是頂角時(shí)，這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角為：
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°，
因?yàn)榇藭r(shí)三個(gè)內(nèi)角都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形．
這個(gè)80°內(nèi)角是底角時(shí)，這個(gè)等腰三角形的另一個(gè)底角為80°，頂角為：
180°-80°-80°=20°，
此時(shí)三個(gè)內(nèi)角也都是銳角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形；
綜上，無論這個(gè)80°內(nèi)角是頂角還是底角，這個(gè)三角形都是銳角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．