Question

如圖所示是一個梯田，阿立沿著這個梯田走了一圈，他平均每步長為0.75米，一共走了440步，已知梯田兩底之和和兩腰之和的比為8：3，一條腰的長度是另一條腰的2倍，求這個梯田的面積．

Answer 1

解：這個梯形的周長：0.75×440=330（米），
兩底的和：330×=240（米）；
兩腰的和：330-240=90（米）；
較短的腰：90×=30（米）；
梯形的面積：240×30÷2，
=7200÷2，
=3600（平方米）；
答：這個梯田的面積是3600平方米．
分析：先根據(jù)平均步長×步數(shù)=總路程，也就是這個梯形的周長，再據(jù)“兩底之和與兩腰之和的比是8：3”即可分別求出兩底的和與兩腰的和；又因“且其中一腰長是另一腰長的 2倍”，則較短的腰占兩腰和的 =，且較短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面積公式即可求解．
點評：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)平均步長×步數(shù)=總路程，也就是這個梯形的周長，再求出兩底的和與兩腰的和，進而求出較短的腰，且要明白較短的腰就是梯形的高，從而問題得解．