Question

如圖所示是一個(gè)梯田，阿立沿著這個(gè)梯田走了一圈，他平均每步長(zhǎng)為0.75米，一共走了440步，已知梯田兩底之和和兩腰之和的比為8：3，一條腰的長(zhǎng)度是另一條腰的2倍，求這個(gè)梯田的面積．

Answer 1

分析：先根據(jù)平均步長(zhǎng)×步數(shù)=總路程，也就是這個(gè)梯形的周長(zhǎng)，再據(jù)“兩底之和與兩腰之和的比是8：3”即可分別求出兩底的和與兩腰的和；又因“且其中一腰長(zhǎng)是另一腰長(zhǎng)的 2倍”，則較短的腰占兩腰和的

1

1+2

=

1

3

，且較短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面積公式即可求解．

解答：解：這個(gè)梯形的周長(zhǎng)：0.75×440=330（米），
兩底的和：330×

8

8+3

=240（米）；
兩腰的和：330-240=90（米）；
較短的腰：90×

1

1+2

=30（米）；
梯形的面積：240×30÷2，
=7200÷2，
=3600（平方米）；
答：這個(gè)梯田的面積是3600平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)平均步長(zhǎng)×步數(shù)=總路程，也就是這個(gè)梯形的周長(zhǎng)，再求出兩底的和與兩腰的和，進(jìn)而求出較短的腰，且要明白較短的腰就是梯形的高，從而問題得解．