Question

4．某工廠對全體工人的技術水平進行了考核．結果如下：有65%的工人會做A種工作，78%的工人會做B種工作．這個工廠同時會做AB兩種工作的人最多占全廠總人數的65%，最少占43%．

Answer 1

分析 （1）根據最有利原則，有65%的工人會做A種工作，都會做B種工作，由此即可得出這個工廠同時會做AB兩種工作的人最多的人數，即是占全廠人數的65%；
（2）根據最不利原則，會做A種工作的人，盡可能多的不會做B種工作，由此把某工廠總人數看做單位“1”，求出會做A種工作與會做B種工作所占的百分比的和，再減去單位“1”，即可求出最少占總人數的百分之幾．

解答 解：（1）根據最有利原則，有65%的工人會做A種工作，都會做B種工作，則這個工廠同時會做AB兩種工作的人最多占全廠總人數的65%；
（2）65%+78%-1=43%
答：這個工廠同時會做AB兩種工作的人最多占全廠總人數的65%，最少占43%．
故答案為：65，43．

點評 考查了容斥原理，解答此題的關鍵是：利用最有利和最不利原則進行分析解答．