Question

王老師家裝修新房，需要2個木匠和2個電工．現有木匠3人、電工3人，另有1人既能做木匠也能做電工．要從這7人中挑選出4人完成這項工作，共有多少種不同的選法？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：先讓木匠、電工都會的人算為木匠，則有木匠4人，電工3人，選擇木匠2人和電工2人，有

C

2 4

×

C

2 3

=18種；
先讓木匠、電工都會的人算為電工，則有木匠3人，電工4人，選擇木匠2人和電工2人，有

C

2 3

×

C

2 4

=18種；
但還需要減去根本沒有選上這位都會的工人的

C

2 3

×

C

2 3

=9種，據此解答即可．

解答： 解：

C

2 4

×

C

2 3

+

C

2 3

×

C

2 4

-

C

2 3

×

C

2 3

=18+18-9
=27（種）
答：共有27種不同的選法．

點評：此題解答的關鍵在于通過轉化，使木匠、電工都會得1人作為木匠或電工，進而求出不同的選法．