Question

貨運(yùn)公司要用若干輛最大載重2.1噸的汽車一次性搬運(yùn)總重18.6噸的貨物．為方便搬運(yùn)，公司把這18.6噸貨物包裝成若干箱，每箱重量相同．由于包裝規(guī)格所限，每箱的重量不能超過(guò)320千克，且包裝好后，貨物只能整箱搬運(yùn)，不得拆箱．請(qǐng)問(wèn)：要保證一定能一次搬運(yùn)所有貨物，至少需要多少輛汽車？此時(shí)每箱貨物重量為多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：汽車的載重量是2.1噸，如果每箱的重量是300千克（或2100的小于320的約數(shù)），那么每輛汽車都是滿載，即運(yùn)了2.1噸貨物．這是最有利的情況，此時(shí)需要汽車 18.6÷2.1=9（輛）． 如果裝箱的情況不能使汽車滿載，那么10輛汽車就不能把這批貨物一次運(yùn)走．為了確保把這批貨物一次運(yùn)走，需要從最不利的裝箱情況來(lái)考慮．最不利的情況就是使每輛車運(yùn)得盡量少，即空載最多．因?yàn)?20×6＜2100，所以每輛車至少裝6箱．每箱300千克，每車能裝7箱．如果每箱比300千克略多一點(diǎn)，比如301千克，那么每車就只能裝6箱了．此時(shí)，每車載重 301×6=1806（千克），空載2100-1806=294（千克）．18600÷1806=10…540，也就是說(shuō)，18.6噸貨物按最不利的情況，裝10車后余540千克，因?yàn)槊枯v車空載294千克，所以余下的540千克可以裝在任意兩輛車中． 綜上所述，11輛車可確保將這批貨物一次運(yùn)走．

解答： 解：18.6噸=18600千克，2.1噸=2100千克．
最有利情況，每箱貨物的重量能被2100千克整除，則每輛車都能滿載：
需要：18.6÷2.1≈9（輛）．
最不利情況，每量車都不能滿載，則空載量最大：
因?yàn)?20×6＜2100，所以每輛車至少裝6箱，每箱300千克，每車能裝7箱．
如果每箱比300千克略多一點(diǎn)，比如301千克，那么每車就只能裝6箱了．
則每車載重 301×6=1806（千克），
空載2100-1806=294（千克）．
18600÷1806=10（輛）…540（千克），
即18.6噸貨物按最不利的情況，裝10車后余540千克，
因?yàn)槊枯v車空載294千克，所以余下的540千克可以裝在任意一輛車中．
此時(shí)每箱貨物重量為300千克．
答：至少需要11輛車才能把這些箱貨物一次全部運(yùn)走．此時(shí)每箱貨物重量為300千克．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意由于是成箱的貨物，不能散裝，所以不能直按 簡(jiǎn)單的除法來(lái)計(jì)算求得．