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9.在 45、817、915、1122 中,能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有45915、1122

分析 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2或5以外,不再含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù),據(jù)此判斷出在45、817915、1122 中,能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有哪些即可.

解答 解:因?yàn)?\frac{4}{5}的分母5中只含有質(zhì)因數(shù)5, 所以\frac{4}{5}能化成有限小數(shù); 因?yàn)?\frac{8}{17}的分母17中含有質(zhì)因數(shù)17,
所以\frac{8}{17}不能化成有限小數(shù);

因?yàn)?\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\frac{3}{5}的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5, 所以\frac{9}{15}能化成有限小數(shù); 因?yàn)?\frac{11}{22}=\frac{1}{2},\frac{1}{2}的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,
所以\frac{11}{22}能化成有限小數(shù).
所以在\frac{4}{5}\frac{8}{17}、\frac{9}{15}、\frac{11}{22} 中,能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有\frac{4}{5}、\frac{9}{15}、\frac{11}{22}
故答案為:\frac{4}{5}、\frac{9}{15}、\frac{11}{22}

點(diǎn)評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2或5以外,不再含有其它的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

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