Question

1×2×3×…×20的末尾共有

 

個(gè)0．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)題意，因?yàn)槊恳粋�(gè)5與每一個(gè)2相乘等于一個(gè)10即可得到末尾1個(gè)0，那么可利用分解質(zhì)因數(shù)的方法將1到100這些數(shù)中共含有幾個(gè)因數(shù)5、幾個(gè)因數(shù)2，因?yàn)榉纸赓|(zhì)因數(shù)后2的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個(gè)數(shù)，所以有幾個(gè)5就能形成幾個(gè)10，也就是所求的幾個(gè)0了，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答： 解：20個(gè)自然數(shù)里5的倍數(shù)：5、10、15、20；且這4個(gè)數(shù)只含有一個(gè)因數(shù)5；
即1×2×3×…×20的末尾共有4個(gè)0．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定所以因數(shù)數(shù)含有多少個(gè)因數(shù)5，那么積的末尾就會(huì)有多少個(gè)0．