Question

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{8x+7y=53}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程組的第二個(gè)方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘2，然后根據(jù)“加減消元法”解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{8x+7y=53}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$
    $\left\{\begin{array}{l}{8x+7y=53①}\\{8x-6y=14②}\end{array}\right.$
①-②可得：
13y=39
解得：y=3
把y=3代入①可得：
8x+21=53
      8x=32
解得：x=4
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 解方程組的方法：①把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使方程組的兩個(gè)方程中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等； ②把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程； ③解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；④把求得的未知數(shù)的值代入到原方程組中的系數(shù)比較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)．