Question

14．德強(qiáng)學(xué)校為了讓學(xué)生的校園生活更加豐富多彩，讓學(xué)生的個性特長得到優(yōu)質(zhì)發(fā)展，本學(xué)期特開設(shè)了多門選修課，初一某班級很多同學(xué)選擇了球類運動．在選擇球類運動的同學(xué)中$\frac{2}{7}$是女生，男生有15人．這15名男生占全班男生的$\frac{1}{2}$，未參加球類運動的同學(xué)與全班同學(xué)人數(shù)的比為5：8．
（1）選擇球類運動的有多少名同學(xué)？
（2）該班級共有多少名女同學(xué)？
（3）為了提高女同學(xué)參與球類運動的積極性，在班長的動員下，又有若干名女生參加，同時有相同數(shù)量的男同學(xué)退出，此時參加球類運動的同學(xué)中，女生比男生的$\frac{6}{5}$少1人，求又有幾名女同學(xué)參加了球類運動？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在選擇球類運動的同學(xué)中$\frac{2}{7}$是女生，男生有15人可知，把選擇球類運動的同學(xué)人數(shù)看作單位“1”，則15人對應(yīng)的分率是（1-$\frac{2}{7}$），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算可求出選擇球類運動的有多少名同學(xué)．
（2）根據(jù)未參加球類運動的同學(xué)與全班同學(xué)人數(shù)的比為5：8可知，把全班人數(shù)看作單位“1”，則參加球類運動的同學(xué)占全班人數(shù)的（1-$\frac{5}{8}$），由于選擇球類運動的有多少名同學(xué)人數(shù)已解答出，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算可求出全班人數(shù)，再根據(jù)15名男生占全班男生的$\frac{1}{2}$可求出全班男生人數(shù)，最后用全班人數(shù)-全班男生人數(shù)即可求出該班級共有多少名女同學(xué)．
（3）由題意可知，全班參加球類運動的同學(xué)總?cè)藬?shù)在班長的動員下仍保持不變，由女生比男生的$\frac{6}{5}$少1人可知，女生只要加上1人就是男生的$\frac{6}{5}$，也就是女生占（21+1）人的$\frac{6}{5+6}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算即可求出后來有多少女生，減去多加上的1人和原先的女生人數(shù)即可求出又有幾名女同學(xué)參加了球類運動．

解答 解：
（1）15÷（1-$\frac{2}{7}$）
=15$÷\frac{5}{7}$
=15×$\frac{7}{5}$
=21（名）
答：選擇球類運動的有21名同學(xué)．
（2）21÷（1-$\frac{5}{8}$）-15$÷\frac{1}{2}$
=21$÷\frac{3}{8}$-15×$\frac{2}{1}$
=21×$\frac{8}{3}$-30
=56-30
=26（名）
答：該班級共有26名女同學(xué)．
（3）（21+1）×$\frac{6}{5+6}$-1-21×$\frac{2}{7}$
=22×$\frac{6}{11}$-1-6
=12-1-6
=11-6
=5（名）
答：又有5名女同學(xué)參加了球類運動．

點評 本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法意義的理解和靈活運用，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”和對應(yīng)的分率，然后進(jìn)一步解答即可．