Question

一本書的頁碼從1至62，共有62頁．小麗在把這本書的所有頁碼數(shù)累加起來的時候，發(fā)現(xiàn)這本書有一張紙被撕掉了，她把其他頁碼加起來的和是1858．問被撕掉的這張紙上的頁碼是

 

．

Answer 1

考點：頁碼問題

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：本書的頁碼從1至62，共有62頁，則所有頁碼之和是1+2+3+…+62，根據(jù)高斯求和公式求出所有頁碼之和后，用所有頁碼之和減去1858即得被撕掉的這張紙上的頁碼和是多少，進而解決問題．

解答： 解：（1+2+3+…+62）-1858
=（1+62）×62÷2-1858
=1953-1858
=95
因為47+48=95
因此，是47頁和48頁．
答：被撕掉的這張紙上的頁碼是47、48．
故答案為：47、48．

點評：此題解大賽的關鍵在于運用高斯求和公式：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2，求出總頁數(shù)．