Question

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是150，最大公因數(shù)是30．這倆個數(shù)分別是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應該是互質(zhì)的．

解答： 解：因為150÷30=5，5分解成兩個互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和5，
所以這兩個數(shù)：
1×30=30、5×30=150（符合題意）
答：這兩個數(shù)是30和150．
故答案為：30和150．

點評：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應該是互質(zhì)的．