Question

一個(gè)三角形底增加4厘米，高增加3厘米，面積增加6平方厘米．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)原來(lái)的底和高分別為a厘米和h厘米，若底增加4厘米，高增加3厘米，則現(xiàn)在的底和高分別為（a+4）厘米和（h+3）厘米，利用“三角形的面積=底×高÷2”，求出現(xiàn)在的三角形及原三角形的面積，相減求出增加的面積，與6進(jìn)行比較即可．

解答： 解：設(shè)三角形原來(lái)的底和高分別為a和h，則其面積為

1

2

ah平方厘米；
若底增加4厘米，高增加3厘米，則現(xiàn)在的底和高分別為（a+4）厘米和（h+3）厘米，其面積為：

1

2

（a+4）（h+3）=

1

2

ah+1.5a+2h+6（平方厘米）；
增加的面積為：

1

2

ah+1.5a+2h+6-

1

2

ah=1.5a+2h+6（平方厘米），
因?yàn)閍、h都大于0，
所以1.5a+2h+6＞6；
因此題干說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．