Question

3時(shí)的時(shí)候，時(shí)針和分針構(gòu)成的角是

直

角，3時(shí)45分時(shí)，時(shí)針和分針構(gòu)成的角是

鈍

角．

Answer 1

分析：鐘表里，每一大格所對(duì)的圓心角是30°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，根據(jù)這個(gè)關(guān)系計(jì)算時(shí)針與分針各轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度，再由分針轉(zhuǎn)動(dòng)夾角變小，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，夾角變大這一規(guī)律計(jì)算即可解答．

解答：解：3時(shí)的時(shí)候，分針指向12，時(shí)鐘指示3時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為：30°×3=90°，即直角；
當(dāng)3時(shí)45分時(shí)，時(shí)針指到3與4之間，分針從12到這個(gè)位置經(jīng)過了45分鐘，分針從3時(shí)30分到3時(shí)45分就走了90°，再加時(shí)針從3與4之間的位置到3時(shí)30分的位置，這個(gè)角的大于90°而小于180°從而判斷是鈍角．
故答案為：直，鈍．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)；針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．