Question

3÷7的商的小數(shù)點后的第1995個數(shù)字是

8

．小數(shù)部分的前1995位數(shù)字的和是

8978

．

Answer 1

分析：3÷7=0.

?

4

2857

?

1

，這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是428571，有6位數(shù)，用1995除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，求出有多少個這樣的循環(huán)節(jié)，還余多少，再根據(jù)余數(shù)推算除法1995小數(shù)是幾；再求出這個循環(huán)節(jié)的和，進而求出1995位數(shù)字的和．

解答：解：3÷7=0.

?

4

2857

?

1

，這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是428571，有6位數(shù)；
1995÷6=332…3；
余數(shù)是3，第1995位小數(shù)就和第3位相同，都是8；
4+2+8+5+7+1=27；
332×27+（4+2+8），
=8964+14，
=8978；
答：第1995個數(shù)字是 8．小數(shù)部分的前1995位數(shù)字的和是 8978．
故答案為：8，8978．

點評：解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用1995除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．