Question

能簡便的用簡便方法計算

（5.6-1.6÷2）×2.5	×9-8÷
2001÷	+++…+．

Answer 1

解：（1）（5.6-1.6÷2）×2.5，
=（5.6-0.8）×2.5，
=4.8×2.5，
=1.2×4×2.5，
=1.2×（4×2.5），
=1.2×10，
=12；

（2）×9-8÷，
=×9-8×，
=×（9-8），
=×1，
=；

（3）2001÷，
=2001×，
=2001×，
=2001×（1+），
=2001+，
=2001+1，
=2002；

（4）+++…+，
=+++…+，
=（+++…+）-（+++…+），
=（-+-+-+…+-）-×（-+-+-+…+-），
=（-）-×（-），
=（-）×（1-），
=×，
=．
分析：（1）心酸括號內的除法，再算括號內的減法，原式變?yōu)?.8×2.5，把4.8變?yōu)?.2×4，運用乘法結合律簡算；
（2）把除法變?yōu)槌朔�，運用乘法分配律簡算；
（3）把除法變?yōu)槌朔�，�?999看作1998+1，運用乘法分配律簡算；
（4）因為每個分數(shù)分母中的兩個因數(shù)相差3，于是把原式變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/221381.png' />+++…+，再把每個分數(shù)拆分為兩個分數(shù)，原式變成（+++…+）-（+++…+），然后把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，進一步求出結果．
點評：對于簡算的題目，就要注意觀察，認真分析數(shù)字構成的特點和規(guī)律，善于靈活運用運算定律或運算技巧，巧妙解答．