Question

14．脫式計算，注意使計算簡便

$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2	[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×24
2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$	$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4	[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$

Answer 1

分析 （1）先算乘除法，再算加法；
（2）先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法；
（3）運用乘法的分配律進行簡算；
（4）先算除法，再運用減法的性質進行簡算；
（5）把除法4化成乘以$\frac{1}{4}$，再運用乘法的分配律進行簡算；
（6）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外的乘法．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{12}$；

（2）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$；

（3）（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{7}{12}$）×24
=$\frac{3}{4}$×24+$\frac{1}{2}$×24-$\frac{7}{12}$×24
=18+12-14
=30-14
=16；

（4）2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0；

（5）$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
=$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$；

（6）[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$
=[4-$\frac{3}{8}$]×$\frac{4}{29}$
=$\frac{29}{8}$×$\frac{4}{29}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 分數混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．