Question

秋季運動會200米決賽馬上開始，華華奇怪地發(fā)現(xiàn)8名選手的起跑線不一樣，為什么呢？已知最內(nèi)圈的彎道半徑是31.7米，每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓，為了公平，相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差多少米？（一圈是400米）

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：200米屬于短跑項目，每個參賽運動員，要在自己的跑道完成比賽，跑的內(nèi)圈和外圈，距離有差別，所以在起跑的時候保證公平，把差的距離已經(jīng)拉開了，所以保證每個道次的運動員，跑的都是200米，不出現(xiàn)距離不相同的情況；根據(jù)題意可知：一圈是400米，200米決賽跑半圈，這個跑道最內(nèi)圈的一個彎道長等于半徑是31.7米的圓周長的一半．要求相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差多少米，也就是外道選手的起點應(yīng)比內(nèi)道選手前移的長度．據(jù)此解答．

解答： 解：3.14×1.2×2÷2
=7.536÷2
=3.768（米）
答：因為跑的內(nèi)圈和外圈，距離有差別，所以在起跑的時候保證公平，把差的距離已經(jīng)拉開了，所以保證每個道次的運動員，跑的都是200米，為了公平，相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差3.768米．

點評：此題屬于圓的周長的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”解決問題．