Question

已知m[m（m+n）+n]+n=1，則m+n的值是

1. A.
   0
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：首先把原等式展開，再利用移項、立方差公式和提取公因式得出答案．
解答：m[m（m+n）+n]+n=1
m[m²+mn+n]+n=1
m³+m²n+mn+n=1
m³-1+（m²+m+1）n=0
（m-1）（m²+m+1）+（m²+m+1）n=0
（m²+m+1）（m+n-1）=0
因為 m²+m+1恒不為0，
所以 m+n-1=0
則 m+n=1
故選C．
點評：本題要用到初中的知識，對于小學生來說算出來很困難．