Question

已知兩個不同的單位分數(shù)之和是

1

12

，則這兩個單位分數(shù)差（較大分數(shù)為被減數(shù)）的最小值是

 

．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：要使兩個不同的單位分數(shù)差最小，必須使兩個分數(shù)的分母最接近，并且要盡量大；在12的因數(shù)：12=1×12=2×6=3×4，6和8是最接近的兩個因數(shù)，所以：

1

12

=

1

3×4

=

1×(3+4)

3×4×(3+4)

=

3+4

12×7

=

3

84

+

4

84

，再求出兩個分數(shù)的差即可．

解答： 解：

1

12

=

1

3×4

=

1×(3+4)

3×4×(3+4)

=

3+4

12×7

=

3

84

+

4

84

4

84

-

3

84

=

1

84

即兩個單位分數(shù)差（較大分數(shù)為被減數(shù)）的最小值是

1

84

．
故答案為：

1

84

．

點評：本題關(guān)鍵要明確兩個數(shù)越接近它們的差越小，難點是找到12的最接近的兩個因數(shù)