Question

18．某高速公路收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車50元，小客車30元，小轎車20元，某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車和小客車的數(shù)量之比是2：3，小客車與小轎車的數(shù)量之比是2：5，一天中收取小轎車的過(guò)路費(fèi)比大客車多2000元．這一天三種車各通過(guò)了多少輛？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這一天大客車通過(guò)了x輛，則小客車通過(guò)了$\frac{3}{2}$x輛，小轎車通過(guò)了$\frac{3}{2}x•\frac{5}{2}$輛；然后根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出這天中收取小轎車的過(guò)路費(fèi)和大客車的過(guò)路費(fèi)各是多少；最后根據(jù)收取小轎車的過(guò)路費(fèi)-收取的大客車的過(guò)路費(fèi)=2000，列出方程，求出x的值，進(jìn)而求出小客車和小轎車各通過(guò)了多少輛即可．

解答 解：設(shè)這一天大客車通過(guò)了x輛，
則小客車通過(guò)了$\frac{3}{2}$x輛，小轎車通過(guò)了$\frac{3}{2}x•\frac{5}{2}$輛，
所以20×（$\frac{3}{2}x•\frac{5}{2}$）-50x=2000
              75x-50x=2000
                  25x=2000
              25x÷25=2000÷25
                    x=80
小客車通過(guò)了：$\frac{3}{2}$×80=120（輛）
小轎車通過(guò)了：120×$\frac{5}{2}$=300（輛）
答：這一天大客車通過(guò)了80輛，小客車通過(guò)了120輛，小轎車通過(guò)了300輛．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了比的應(yīng)用，要明確單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．