Question

4．一項(xiàng)工程，由一、二、三小隊(duì)合干需18天完成，有二、三、四小隊(duì)合干需15天完成，由一、二、四小隊(duì)合干需12天完成，由一、三、四小隊(duì)合干需20天完成．由第一小隊(duì)單獨(dú)干需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以它們完成需要的時(shí)間，求出一、二、三小隊(duì)，二、三、四小隊(duì)，一、二、四小隊(duì)，一、三、四小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾，然后求和，即可求出4個(gè)小隊(duì)的工作效率之和的3倍是多少，再除以3，求出4個(gè)小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾；用4個(gè)小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾減去二、三、四小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾，求出第一小隊(duì)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾，最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以第一小隊(duì)的工作效率，求出第一小隊(duì)單獨(dú)干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程即可．

解答 解：（$\frac{1}{18}$$+\frac{1}{15}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{20}$）÷3
=$\frac{23}{90}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{23}{270}$
1÷（$\frac{23}{270}$$-\frac{1}{15}$）
=1$÷\frac{1}{54}$
=54（天）
答：由第一小隊(duì)單獨(dú)干需要54天完成．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出4個(gè)小隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾．