Question

11．解方程

1+$\frac{1}{3}$x=$\frac{7}{6}$	x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$	1-$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$	x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{32}$x=$\frac{1}{16}$	$\frac{1}{3}$x×$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{12}$	$\frac{5}{13}$x÷1=$\frac{15}{26}$	$\frac{4}{7}$x：$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 ①依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去1，再同時乘3求解；
②首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘$\frac{3}{4}$求解；
③依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上$\frac{1}{3}$x，再減去$\frac{1}{6}$，再同時乘3求解；
④首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘$\frac{3}{2}$求解；
⑤依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘32求解；
⑥首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘18求解；
⑦首先化簡方程，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘$\frac{13}{5}$求解；
⑧首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，化成普通方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘$\frac{7}{4}$求解．

解答 解：①1+$\frac{1}{3}$x=$\frac{7}{6}$
       1+$\frac{1}{3}$x-1=$\frac{7}{6}$-1
              $\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$
          $\frac{1}{3}$x×3=$\frac{1}{6}$×3
                x=$\frac{1}{2}$

②x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$
       $\frac{4}{3}$x=$\frac{1}{6}$
  $\frac{4}{3}$x×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{4}$
          x=$\frac{1}{8}$

③1-$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$
1-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$x
    $\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$x=1
$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{6}$=1$-\frac{1}{6}$
         $\frac{1}{3}$x=$\frac{5}{6}$
     $\frac{1}{3}$x×3=$\frac{5}{6}$×3
           x=2$\frac{1}{2}$

④x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{1}{6}$
      $\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{6}$
 $\frac{2}{3}$x×$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{2}$
         x=$\frac{1}{4}$

⑤$\frac{1}{32}$x=$\frac{1}{16}$
$\frac{1}{32}$x×32=$\frac{1}{16}$×32
          x=2

⑥$\frac{1}{3}$x×$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{12}$
      $\frac{1}{18}$x=$\frac{5}{12}$
$\frac{1}{18}$x×18=$\frac{5}{12}$×18
          x=7$\frac{1}{2}$

⑦$\frac{5}{13}$x÷1=$\frac{15}{26}$
       $\frac{5}{13}$x=$\frac{15}{26}$
$\frac{5}{13}$x×$\frac{13}{5}$=$\frac{15}{26}$×$\frac{13}{5}$
           x=1$\frac{1}{2}$

⑧$\frac{4}{7}$x：$\frac{4}{5}$=$\frac{2}{7}$
     $\frac{4}{7}$x×1=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{7}$
         $\frac{4}{7}$x=$\frac{8}{35}$
    $\frac{4}{7}$x×$\frac{7}{4}$=$\frac{8}{35}$×$\frac{7}{4}$
            x=$\frac{2}{5}$

點評 此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．