Question

由甲、乙兩人合做一項(xiàng)工程，需 8

8

9

天完工，若甲一人獨(dú)做8天后，再由乙獨(dú)做10天完工，問(wèn)甲、乙單獨(dú)做各需幾天完工？

Answer 1

分析：由甲、乙兩人合做一項(xiàng)工程，需 8

8

9

天完工，則兩人的效率和是1÷8

8

9

=

9

80

，將甲做8天后，乙獨(dú)做10天轉(zhuǎn)化為“甲、乙合做8 天，乙再獨(dú)做2天”，甲乙合作8天完成全部的

9

80

×8=

9

10

，則乙獨(dú)作兩天完成全部的1-

9

10

=

1

10

，所以乙的工作效率是

1

10

÷2=

1

20

，由此即能求出甲的工作效率，進(jìn)而求出甲、乙單獨(dú)做各需幾天完工．

解答：解：1÷8

8

9

=

9

80

，
（1-

9

80

×8）÷2
=（1-

9

10

）÷2，
=

1

10

÷2，
=

1

20

；

9

80

-

1

20

=

1

16

；
1÷

1

20

=20（天），
1÷

1

16

=16（天）．
答：甲獨(dú)做需要16天，乙獨(dú)做需要20天．

點(diǎn)評(píng)：將甲做8天后，乙獨(dú)做10天轉(zhuǎn)化為“甲、乙合做8 天，乙再獨(dú)做2天”由此求出乙的工效是完成本題的關(guān)鍵．