Question

3．將$\frac{16}{15}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{17}{11}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{8}{7}$按從大到小的順序排列起來是$\frac{17}{11}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 這幾個分數(shù)分兩類，一類是假分數(shù)、一類是真分數(shù)，假分數(shù)大于真分數(shù)．假分數(shù)中分子與分母差越大，這個分數(shù)也就越大，因此，$\frac{17}{11}$最大，$\frac{16}{15}$與$\frac{8}{7}$兩個分數(shù)都是分子比分母大1的分數(shù)，這樣的分數(shù)，分子、分母和越大，分數(shù)真越小，因此，$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$；真分數(shù)中$\frac{4}{5}$與$\frac{7}{8}$兩個分數(shù)都是分子比分母小1，這樣的分數(shù)，分子、分母之和越大，分數(shù)值也就越大，因此$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$，再把$\frac{4}{5}$與$\frac{7}{9}$比較（通分化成同分母或同分子的分數(shù)再比較，或化成小數(shù)再比較），$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．由此即可把這幾個分數(shù)從大到小排列．

解答 解：將$\frac{16}{15}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{17}{11}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{8}{7}$按從大到小的順序排列起來是$\frac{17}{11}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{17}{11}$＞$\frac{8}{7}$＞$\frac{16}{15}$＞$\frac{7}{8}$＞$\frac{4}{5}$＞$\frac{7}{9}$．

點評 此題是考查分數(shù)的大小比較，基本的方法是不同分母、分子的分數(shù)大小比較先通分化成同分母或同分子的分數(shù)再比較，不過，對不同的題目要靈活掌握，不一定死記教條．