Question

將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形．已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓形剪開(kāi)后，拼成一個(gè)寬等于半徑、面積不變的近似長(zhǎng)方形．這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，拼成的長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和是圓的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，通過(guò)二者的關(guān)系求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的周長(zhǎng)和面積．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，那么它的周長(zhǎng)就是2πr，由題意得：
  2πr+2r=41.4
（2π+2）r=41.4
        r=41.4÷（2×3.14+2）
        r=41.4÷8.28
        r=5；
2×3.14×5=31.4（平方厘米）；
S=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)31.4厘米，面積是78.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是什么，然后根據(jù)它們的關(guān)系求出圓的半徑．知識(shí)點(diǎn)：C=2πr，S=πr²．