Question

12．如圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大75平方厘米，已知正方形ABCD的邊長為15厘米，DF的長是多少厘米？

Answer 1

分析 很明顯，由于“三角形EDF的面積-三角形ABE的面積=75平方厘米”，即三角形EDF的面積+梯形ACDE的面積-三角形ABE的面積+梯形ACDE的面積=75平方厘米，也就是三角形ACF的面積-正方形形ABDC的面積=75平方厘米，設(shè)DF長x厘米，三角形ACF的底是正方形的邊長、高是正方邊形加x厘米，正方形的邊長已知，由此即可列方程解答．

解答 解：因為三角形EDF的面積-三角形ABE的面積=75平方厘米
又因為三角形EDF的面積+梯形ACDE的面積，三角形ABE的面積+梯形ACDE的面積
所以三角形ACF的面積-正方形形ABDC的面積=75平方厘米
設(shè)設(shè)DF長x厘米．
 15×（15+x）÷2-15×15=75
    15×（15+x）÷2-225=75
15×（15+x）÷2-225+225=75+225
        15×（15+x）÷2=300
     15×（15+x）÷2×2=300×2
          15×（15+x）=600
      15×（15+x）÷15=600÷15
                 15+x=40
              15+x-15=40-15
                    x=25
答：DF的長是25厘米．

點(diǎn)評 此題較難．關(guān)鍵是根據(jù)題意推出三角形ACF的面積-正方形形ABDC的面積=75平方厘米，然后再根據(jù)三角形面積計算公式、正方形面積計算列方程．