Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，把它的高減少2厘米就成了正方體，表面積比原來減少了72平方厘米，那么原來長(zhǎng)方體的體積是________．

Answer 1

891立方厘米
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．如果高減少2厘米，就成為正方體，其表面積比原來減少72平方厘米，說明原來長(zhǎng)方體的底面是正方形，表面積減少的是高為2厘米長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出減少部分每個(gè)側(cè)面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，用每個(gè)側(cè)面的面積除以2就是原來長(zhǎng)方體底面才邊長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：
72÷4÷2=9（厘米），
原來長(zhǎng)方體的高是：
9+2=11（厘米），
原來長(zhǎng)方體的體積是：
9×9×11=891（立方厘米）；
答：原來長(zhǎng)方體的體積是891立方厘米．
故答案為：891立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解高減少2厘米，表面積減少的是高為2厘米長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積，由此求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出高，再根據(jù)體積公式解答即可．