Question

一個(gè)圓柱體底面半徑增加

1

2

，高減少

1

2

，則體積（　�。�

• A．不變
• B．增加

  1

  2

• C．增加

  1

  4

• D．增加

  1

  8

Answer 1

分析：根據(jù)的體積公式：v=sh，圓柱的體積是由它的底面積和高兩個(gè)條件決定的，圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的

3

2

倍，它的底面積就擴(kuò)大

9

4

倍，而高度變成原來(lái)的

1

2

，則得出變化后的圓柱體體積與原來(lái)圓柱體體積的關(guān)系．

解答：解：設(shè)原來(lái)圓柱體積是v=sh，
因?yàn)榈酌姘霃皆黾拥皆瓉?lái)的1+

1

2

=

3

2

倍，所以它的底面積就擴(kuò)大

9

4

倍，
而高度變成原來(lái)的

1

2

，
所以變化后的圓柱體體積為：v=

9

4

s×

1

2

h=

9

8

sh，
所以變化后的圓柱體體積比原來(lái)圓柱體體積增加了：（

9

8

sh-sh）÷sh=

1

8

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握?qǐng)A柱的體積公式，以及積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．