Question

20．把下面的兩根彩帶剪成一樣長(zhǎng)的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是6厘米，共可以剪13根這樣的短彩帶．

Answer 1

分析 每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是48厘米和30厘米的最大公因數(shù)，先把48和30進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答 解：48=2×2×2×2×3，30=2×3×5，
所以48和30的最大公因數(shù)是：2×3=6，
即每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是48和30的最大公因數(shù)6；
48÷6+30÷6
=8+5
=13（根）；
答：每根短彩帶最長(zhǎng)6厘米，共可以剪13根這樣的短彩帶．
故答案為：6，13．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．