Question

11．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{5}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{5}$到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧倉(cāng)相等，原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 設(shè)后來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食質(zhì)量都是10噸，先把運(yùn)出前乙倉(cāng)的質(zhì)量看成單位“1”，后來(lái)剩下的質(zhì)量是它的（1-$\frac{1}{5}$），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是10噸，由此用除法求出運(yùn)出前乙倉(cāng)的質(zhì)量，再乘上$\frac{1}{5}$，就是乙倉(cāng)運(yùn)給甲倉(cāng)多少?lài)崳蝗缓笥?0噸減去乙倉(cāng)運(yùn)給甲倉(cāng)的噸數(shù)，求出甲倉(cāng)運(yùn)出后剩下的噸數(shù)；再把甲倉(cāng)原來(lái)的噸數(shù)看成單位“1”，它的（1-$\frac{1}{5}$）就是甲倉(cāng)運(yùn)出后的噸數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲倉(cāng)原來(lái)的噸數(shù)；糧食的總量沒(méi)變，兩倉(cāng)的總質(zhì)量就是10×2噸，再減去甲倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量，即可求出乙倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量，然后用甲倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量除以乙倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量即可．

解答 解：設(shè)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)后來(lái)的質(zhì)量都是10噸；
10÷（1-$\frac{1}{5}$）
=10÷$\frac{4}{5}$
=12.5（噸）

12.5×$\frac{1}{5}$=2.5（噸）

甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有：
（10-2.5）÷（1-$\frac{1}{5}$）
=7.5÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{75}{8}$（噸）

乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有：
10×2-$\frac{75}{8}$
=20-$\frac{75}{8}$
=$\frac{85}{8}$（噸）
原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的糧食的：$\frac{75}{8}$÷$\frac{85}{8}$=$\frac{15}{17}$．
答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的糧食的$\frac{15}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題設(shè)出后來(lái)的質(zhì)量，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，運(yùn)用逆推法求出原來(lái)甲乙兩倉(cāng)各有多少?lài)�，再根�?jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解．