Question

小明計(jì)劃上午14時(shí)50分到15時(shí)10分之間從碼頭出發(fā)劃船順流而下．已知河水流速為1.6千米/時(shí)，船在靜水中劃行速度為3.4千米/時(shí)．規(guī)定除第一次劃行可以不超過(guò)30分鐘外，其余每次劃行均為30分鐘．任意兩次劃行之間都休息15分鐘，中途不能改變方向，只能在某次休息后改變方向．如果要求小明必須在18時(shí)15分準(zhǔn)時(shí)返回碼頭，為使他劃行到下游盡可能遠(yuǎn)處，他應(yīng)在幾時(shí)幾分開(kāi)始劃，劃到最遠(yuǎn)處距碼頭多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：首先根據(jù)小明必須在18時(shí)15分準(zhǔn)時(shí)返回碼頭，所以從18：15往回推算，判斷出從14點(diǎn)50分開(kāi)始算，共休息了4次，劃船劃了5次；然后判斷出每一次休息，船順?biāo)�向下漂�?.4×

15

60

=0.35（千米）；順?biāo)�向下劃船，每次可向下劃�?+1.4）×0.5=2.2（千米）；逆水向上劃船，每次可向上劃（3-1.4）×0.5=0.8（千米）；再根據(jù)如果只有后3次向上劃的話，只能向上劃0.8×3=2.4（千米），所以后4次船都必須向上劃，后4次共向上劃了0.8×4=3.2（千米），所以后3次休息時(shí)間船向下漂流：0.35×3=1.05（千米），因此從15：30-18：15船最多向上移動(dòng)：3.2-1.05=2.15（千米）；最后根據(jù)第一次休息，船向下漂流0.35千米；第一次向下劃船，只能向下劃2.15-0.35=1.8（千米），求出用的時(shí)間是多少，進(jìn)而求出他應(yīng)該在幾時(shí)幾分開(kāi)始劃即可．

解答： 解：（1）小明必須在18時(shí)15分準(zhǔn)時(shí)返回碼頭，所以從18：15往回推算，
15：15→15：30→16：00→16：15→16：45→17：00→17：30→17：45→18：15，
從14點(diǎn)50分開(kāi)始算，共休息了4次，劃船劃了5次；
每一次休息，船順?biāo)�向下漂流�?br />1.4×

15

60

=0.35（千米）；
順?biāo)�向下劃船，每次可向下劃�?br />（3+1.4）×0.5
=4.4×0.5
=2.2（千米）；
逆水向上劃船，每次可向上劃：
（3-1.4）×0.5
=1.6×0.5
=0.8（千米）；

（2）如果只有后3次向上劃的話，只能向上劃：0.8×3=2.4（千米），
所以后4次船都必須向上劃，后4次共向上劃了：0.8×4=3.2（千米），
所以后3次休息時(shí)間船向下漂流：0.35×3=1.05（千米），
因此從15：30-18：15船最多向上移動(dòng)：3.2-1.05=2.15（千米）．

（3）第一次休息，船向下漂流0.35千米；
第一次向下劃船，只能向下劃：2.15-0.35=1.8（千米），
用的時(shí)間是：
1.8÷（3+1.4）
=1.8÷4.4
=

9

22

（小時(shí)）
=24

6

11

（分鐘）
15點(diǎn)15分-24

6

11

分=14點(diǎn)50

5

11

分．
答：他應(yīng)該在14時(shí)50

5

11

分開(kāi)始劃，劃到的最遠(yuǎn)處距碼頭2.15千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了流水行船問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚題中的等量關(guān)系，從18：15往回推算，判斷出從14點(diǎn)50分開(kāi)始算，共休息了4次，劃船劃了5次．