Question

某廠有兩個(gè)車間，現(xiàn)在要把這兩個(gè)車間分成三個(gè)車間，將原一車間人數(shù)的

1

3

與原二車間人數(shù)的25%組成新一車間，將原一車間人數(shù)的25%與原二車間人數(shù)的

1

3

組成新二車間，余下的60人組成新三車間，若新一車間的人數(shù)比新二車間多10%，求原一車間的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)原一車間的人數(shù)是x人，原二車間的人數(shù)是y人，則根據(jù)新一車間的人數(shù)比新二車間多10%，可得（25%x+

1

3

y）×（1+10%）=25%y+

1

3

x；然后根據(jù)新的第三車間的人數(shù)是60人，可得（1-

1

3

-25%）（x+y）=60；最后聯(lián)立兩個(gè)方程，求出方程的解，即可求出原一車間的人數(shù)是多少．

解答： 解：設(shè)原一車間的人數(shù)是x人，原二車間的人數(shù)是y人，
則根據(jù)新一車間的人數(shù)比新二車間多10%，
可得（25%x+

1

3

y）×（1+10%）=25%y+

1

3

x…①；

又因?yàn)樾碌牡谌�車間的人數(shù)是60人，
所以（1-

1

3

-25%）（x+y）=60…②；

由①，可得

7

120

x=

7

60

y，
整理，可得y=

x

2

…③，
把③代入②，可得

5

12

(x+

x

2

)=60，
整理，可得

5

8

x=60，
解得x=96，
即原一車間的人數(shù)是96人．
答：原一車間的人數(shù)是96人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題以及二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．