Question

1．如圖所示，要使從上面看到的圖形不變：

（1）如果是5個小正方體，可以怎樣擺？
（2）如果有6個小正方體，可以有幾種不同的擺法？
（3）最少可以擺幾個小正方體？

Answer 1

分析 由上面看到的圖形分析可得，幾何體的最下面一層有3列，最右邊一列有2行．
（1）如果是5個小正方體，可以把第5個擺放在第二層的任何一個小正方體的上面；
（2）如果有6個小正方體，可以有10種不同的擺法：擺成2層的，有6種擺法，擺成3層，有4種擺法；
（3）根據(jù)圖形分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個小正方體．

解答 解：（1）如圖1，如果是5個小正方體，可以把第5個擺放在第二層的任何一個小正方體的上面．
圖1
（2）如圖2，如果有6個小正方體，可以有10種不同的擺法：
擺成2層的，有6種擺法，擺成3層，有4種擺法；

（3）根據(jù)從上面看圖分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個小正方體．

點評 此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學生的觀察能力和空間思維能力．