Question

學校舉行籃球賽，四、五、六年級每個年級有6個班，分年級進行比賽．
（1）如果采用單循環(huán)賽，共需要賽多少場？
（2）如果采用淘汰賽，共需要賽多少場？（請用圖或表格等示意圖來完成解題）

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）如果采用單循環(huán)賽，則每個年級的每兩個班都要賽一場，所以每個年級的每個班都要和同年級的其它5個隊賽一場，這樣同年級參賽的場數(shù)為6×5=30場，由于比賽是在兩隊之間進行的，所以一共要賽30÷2=15場，則全校共需要賽15×3=45場．
（2）如果采用淘汰賽，每賽一場就要淘汰1個隊，最后只留一個冠軍隊，即淘汰掉多少個隊就恰好進行了多少場比賽，由此分情況算出結果即可．

解答： 解：（1）6×（6-1）÷2×3
=6×5÷2×3
=45（場）
答：如果采用單循環(huán)賽，共需要賽45場．

（2）每個年級的6個班都要進行如下所示的對陣：

即每個年級的6個班都要進行5場淘汰賽，則全校3個年級共需要賽5×3=15場．

點評：解答此題一定要理清是兩兩配對進行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結論．在單循環(huán)賽制中，參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)的關系為：比賽場數(shù)=參賽隊數(shù)×（參賽隊數(shù)-1）÷2．