Question

用一把剪刀在一堆亂麻上任剪一刀，如果剪出偶數(shù)個斷口，則亂麻被分成的段數(shù)有可能是偶數(shù)．

 

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Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：在鋸木或剪線問題中，剪的次數(shù)=段數(shù)-1，即中間的斷口=段數(shù)-1，如----，有四段，中間有三個段口，用一把剪刀在一堆亂麻上任剪一刀，如果剪出偶數(shù)個斷口，則段數(shù)為斷口+1，即偶數(shù)+1=奇數(shù)，所以亂麻被分成的段數(shù)一定是奇數(shù)．

解答： 解：由于中間的斷口=段數(shù)-1，
用一把剪刀在一堆亂麻上任剪一刀，如果剪出偶數(shù)個斷口，則段數(shù)為斷口+1，即偶數(shù)+1=奇數(shù)，
所以亂麻被分成的段數(shù)一定是奇數(shù)．
故答案為：錯誤．

點評：完成本題不要被一團所迷惑，團起來表面是N多個圈，其實這些圈并沒有連在一起，最終展開還是一根毛線，一根毛線偶數(shù)的斷口，就是奇數(shù)個段數(shù)．