分析 首先根據(jù)從下午3:00到下午3:30,分針的針尖走過的距離等于以分針的長度為半徑的圓的周長的一半,求出分針的長度是多少;然后根據(jù)圓的面積=πr2(r是圓的半徑),求出以分針的長度為半徑的圓的面積的一半,即可求出分針掃過的面積為多少;最后用分針的長度除以2,求出時針的長度是多少,進而求出時針的針尖走過的距離以及時針掃過的面積各是多少即可.
解答 解:因為從下午3:00到下午3:30,分針的針尖走過的距離是20,
所以分針的長度是\frac{20}{π},
所以分針掃過的面積為:
\frac{1}{2}π•{(\frac{20}{π})}^{2}
=\frac{π}{2}•\frac{400}{{π}^{2}}
=\frac{200}{π}
因為從下午3:00到下午3:30,經(jīng)過的時間是半小時,
所以時針的針尖走過的距離占以時針的長度為半徑的圓的\frac{1}{24},
因為分針的長度是\frac{20}{π},
所以時針的長度是:\frac{20}{π}×\frac{1}{2}=\frac{10}{π},
所以時針的針尖走過的距離是:
2π×\frac{10}{π}×\frac{1}{24}=\frac{5}{6}
所以時針掃過的面積是:
π•{(\frac{10}{π})}^{2}×\frac{1}{24}
=\frac{100}{π}×\frac{1}{24}
=\frac{25}{6π}
故答案為:\frac{200}{π}、\frac{5}{6}、\frac{25}{6π}.
點評 此題主要考查了比的應(yīng)用,以及圓的周長和面積的求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是分別求出時針、分針的長度各是多少.
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A. | 2002200000 | B. | 2200200000 | C. | 2020200000 | D. | 2022000000 |
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A. | \frac{2300}{2000}×100% | B. | \frac{2000}{2300}×100% | ||
C. | \frac{2300-2000}{2000}×100% | D. | \frac{2300}{2300+2000}×100% |
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