Question

將1、2、3、4、5、6、7這7個數字填入有圖“○”中，使得每條直線上的數字和為11，問右下角“NT”處填的數字是

 

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Answer 1

考點：湊數謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：如圖，B+C=E+G=11，而1～7這7個數中只有5+6=4+7=11；由此為突破口找出C、E處的數，進而推算出整個幻方，得出“NT”處的數字．

解答： 解：如圖，設這7個空所填的數字分別是A、B、C、D、E、F、G；

5+6=4+7=11，所以B、C和E、G處分別是5、6和4、7，若C為7，那么E最小是5，7+5＞11所以C處不能為7，
①如果C=6，那么B=5；E只能是4，G是7；F處是1；這時變成：

剩下的2和3無論怎么填5+2+3=10≠11，不合題意；

②如果C=5，那么B=6；E只能是4，G是7；F處是2；這時變成：

剩下的1和3無論怎么填6+1+3=10≠11，不合題意；

③C只能是7，那么B=4；E如果是6，G是5；F處是1；這時變成：

剩下的2和3無論怎么填7+2+3=12≠11，不合題意；
所以E處只能是5，G（NT）處就是6，那么F處是2，剩下的1和3填入剩下的空格中即可，如下：

所以NT處是6．
故答案為：6．

點評：本題找到兩組數的和是11，找出突破口，進行推理求解．