某班有60人,其中42人會(huì)游泳,46人會(huì)騎車,50人會(huì)溜冰,55人會(huì)打乒乓球.可以肯定至少有多少人四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)?
考點(diǎn):容斥原理
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:這道題可以采用逆思考的方法,找出至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù),然后用全班人數(shù)減去至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù),剩下的是四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的人數(shù);由已知,不會(huì)游泳的有18人,不會(huì)騎車的有14人,不會(huì)溜冰的有10人,不會(huì)打乒乓球的有5人,至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)也不會(huì)的最多的人數(shù)即可算出,再根據(jù)容斥原理,由此即可求要求的出答案.
解答: 解:至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)也不會(huì)的最多有:
(60-42)+(60-46)+(60-50)+(60-55)
=18+14+10+5
=47(人);
全班四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的至少有:
60-47=13(人)
答:可以肯定至少有13人四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì).
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是,在理解題意的基礎(chǔ)上,采用逆思考的方法,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的量,正確運(yùn)用容斥原理,列式解答即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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