Question

7．有兩個書架，第一個書架的書比第二個書架少30本，如果從第一個書架取出15本放到第二個書架，則第一個書架的書相當于第二個書架的$\frac{5}{8}$，這兩個書架原來各有多少本？

Answer 1

分析 首先根據題意，設第一個書架有x本書，則第二個書架有x+30本書，然后根據：第一個書架的書的數量-15=（第二個書架的書的數量+15）×$\frac{5}{8}$，列出方程，求出第一個書架有多少本書，再用它加上30，求出第二個書架有多少本書即可．

解答 解：設第一個書架有x本書，則第二個書架有x+30本書，
   x-15=（x+30+15）×$\frac{5}{8}$
   x-15=$\frac{5}{8}$x+$\frac{225}{8}$
x-15+15=$\frac{5}{8}$x+$\frac{225}{8}$+15
      x=$\frac{5}{8}$x+$\frac{345}{8}$
   x-$\frac{5}{8}x$=$\frac{5}{8}$x+$\frac{345}{8}$-$\frac{5}{8}$x
     $\frac{3}{8}$x=$\frac{345}{8}$
 $\frac{3}{8}$x×$\frac{8}{3}$=$\frac{345}{8}$×$\frac{8}{3}$
      x=115
115+30=145（本）
答：第一個書架有115本書，第二個書架有145本書．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．