Question

分子、分母的乘積等于420的最簡真分數(shù)有

 

個．從大到小的第三個分數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)．分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．由此將420分解質(zhì)因數(shù)后，即能求得分子、分母的乘積等于420的最簡真分數(shù)有幾個，然后再進行比較即可．

解答：解：420=1×420=1×2×2×3×7×5=4×105=12×35=140×3=60×7=5×84=21×20=15×28；
則分子、分母的乘積等于420的最簡真分數(shù)有：

1

420

、

4

105

，

12

35

，

3

140

，

7

60

，

5

84

，

20

21

，

15

28

共8個．
根據(jù)分數(shù)的意義可知，一個分數(shù)分母越小，分越大，其分數(shù)值就越大，
則：

20

21

＞

15

28

＞

12

35

＞

7

60

＞

5

84

＞

4

105

＞

3

140

＞

1

420

．
所以從大到小的第三個分數(shù)是：

12

35

．
故答案為：8，

12

35

．

點評：首先將420分解因數(shù)，根據(jù)最簡分數(shù)及真分數(shù)的意義確定這幾個分數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．