Question

分子、分母的乘積等于420的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有________個(gè)．從大到小的第三個(gè)分?jǐn)?shù)是________．

Answer 1

7    
分析：分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．由此將420分解質(zhì)因數(shù)后，即能求得分子、分母的乘積等于420的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，然后再進(jìn)行比較即可．
解答：420=2×2×3×7×5=4×105=12×35=140×3=60×7=5×84=21×20=15×28；
則分子、分母的乘積等于420的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：
，，，，，，共7個(gè)．
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)分母越小，分越大，其分?jǐn)?shù)值就越大，
則：．
所以從大到小的第三個(gè)分?jǐn)?shù)是：．
故答案為：7，．
點(diǎn)評(píng)：首先將420分解因數(shù)，根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義確定這幾個(gè)分?jǐn)?shù)是完成本題的關(guān)鍵．