Question

自動扶梯由下向上，小明由上向下走了36級到底，小紅由下向上走了20級到頂，已知小明速度是小紅的兩倍，問由底到頂共幾級？

Answer 1

考點：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：小明由上向下走，逆向行走，自動扶梯卷入的部分是浪費了的．小明所走的級數(shù)=自動扶梯靜止時的級數(shù)+小明逆向行走的同時扶梯卷入的級數(shù)．小紅沿著自動扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動扶梯幫他少走了卷入的那部分級數(shù)．小紅走的級數(shù)=自動扶梯靜止時的級數(shù)-小紅同向行走的同時扶梯卷入的級數(shù)．小明單位時間內走的級數(shù)是小紅的2倍，那么小明走36級時妹妹走20級，他們所走的時間是相同的．自動扶梯卷入的級數(shù)也是相同的．則上述兩個等式可以簡化為：小明所走的級數(shù)36=自動扶梯靜止時的級數(shù)+卷入的級數(shù)，小紅走的級數(shù)20=自動扶梯靜止時的級數(shù)-卷入的級數(shù)．自動扶梯靜止時的級數(shù)：（36+20）÷2=28級．

解答： 解：（36+20）÷2
=56÷2
=28（級）
答：能看到的部分有28級．

點評：在完成此類題目時要注意，自動扶梯靜止時的級數(shù)和運動時的級數(shù)是一樣的，順向所行的級數(shù)=本身可見的級數(shù)-這時卷入的級數(shù)；逆向所行的級數(shù)=本身可見的級數(shù)+這時卷入的級數(shù)．