Question

9．現(xiàn)有甲3千克純酒精，乙2千克純水，從甲取a千克倒入乙杯，攪拌均勻后，再?gòu)囊胰�a千克到甲杯，這時(shí)，甲的純凈水比乙的酒精多0千克．

Answer 1

分析 由甲中取出a千克純酒精倒入乙，算出此時(shí)乙杯中純酒精的濃度，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這時(shí)從乙中取a千克混合液中水的質(zhì)量，即為甲中水的質(zhì)量，再求出a千克中純酒精的質(zhì)量，用a減去這個(gè)質(zhì)量，即為乙中純酒精的質(zhì)量，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：從甲杯中取出a千克純酒精到入乙杯攪勻后，乙杯中酒精的濃度為$\frac{a}{2+a}$，
則從乙杯中取出a千克混合液中水有a•$\frac{2}{2+a}$=$\frac{2a}{2+a}$千克，即為這時(shí)甲杯中含有的水，
而乙杯中純酒精的含量為（a-a•$\frac{a}{2+a}$）千克，
因?yàn)閍-a•$\frac{a}{2+a}$=$\frac{（2+a）a}{2+a}$-$\frac{{a}^{2}}{2+a}$=$\frac{2a}{2+a}$，
所以甲杯中含有的水與乙杯中含有的純酒精一樣多，
即這時(shí)甲杯中混入的純凈水比乙杯中的純酒精多0千克；
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 此題較難，應(yīng)認(rèn)真分析、根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出從乙杯中取出a千克混合液中水的質(zhì)量，再求出乙中純酒精的質(zhì)量，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．