Question

有2角，5角和1元人民幣20張，共計12元，則1元有

7

張，5角有

8

張，2角有

5

張．

Answer 1

分析：①設有a張2角的，b張5角的，c張1元的，則根據題干可得：a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
②根據題干可得：0.2a+0.5b+c=12中，a、b、c均為整數且0.2a+0.5b也為整數，那么要使0.2a+0.5b的值為整數，a得是5的倍數，b得是2的倍數才行，5的倍數有5、10、15…；2的倍數有：2、4、6、…，經過分析當a=5，b=8是，符合題意；由此即可得出答案．

解答：解：設有a張2角的，b張5角的，c張1元的，則根據題干可得：a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
根據題干可得：0.2a+0.5b是整數值，那么滿足這個條件又能滿足a+b不大于20，這樣的數據只有a=5，b=8；
那么c=20-5-8=7（張），
答：1元有7張，5角有8張，2角有5張．
故答案為：7；8；5．

點評：此題是利用字母代表數，得出a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；抓住a、b、c均為正數且0.2a+0.5b為整數進行討論，即可得出a與b的值，從此即可解決問題．