Question

有甲乙丙丁四個數(shù)，甲比乙多3，丙比乙少11，丁是甲的

2

3

，而且這四個數(shù)的平均數(shù)為70，求這四個數(shù)．

Answer 1

考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)題干，設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是x-3，丙數(shù)為x-3-11，丁數(shù)是

2

3

x，又因為這四個數(shù)的平均數(shù)為70，所以這四個數(shù)的和是70×4=280，據(jù)此列出方程解決問題．

解答： 解：設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是x-3，丙數(shù)為x-3-11，丁數(shù)是

2

3

x，根據(jù)題意可得方程：
 x+x-3+x-3-11+

2

3

x=70×4
          3

2

3

x-17=280
             

8

3

x=297
              x=111

3

8

111

3

8

-3=108

3

8

111

3

8

-3-11=97

3

8

111

3

8

×

2

3

=74

1

4

答：甲數(shù)是111

3

8

，乙數(shù)數(shù)108

3

8

，丙數(shù)是97

3

8

，丁數(shù)是74

1

4

．

點評：此題屬于含有四個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另三個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．