Question

把兩根長度分別是36厘米和24厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是

12

厘米，一共可以剪這樣的

5

根．

Answer 1

分析：每根彩帶最長的長度應是36厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把36和24進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
即每根彩帶最長的長度應是36和24的最大公因數(shù)12；
（36÷12）+（24÷12）=5（根）；
答：每根短彩帶最長12厘米，一共可以剪這樣的5根．
故答案為：12，5．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．