Question

把兩根長(zhǎng)度分別是36厘米和24厘米的彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是________厘米，一共可以剪這樣的________根．

Answer 1

12    5
分析：每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是36厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把36和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．
解答：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
即每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是36和24的最大公因數(shù)12；
（36÷12）+（24÷12）=5（根）；
答：每根短彩帶最長(zhǎng)12厘米，一共可以剪這樣的5根．
故答案為：12，5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．